多边形平行四边形的面积教案（优质16篇）

教学工作计划能够帮助教师及时发现教学问题，进行调整和改进，以满足学生的学习需求。通过阅读教学工作计划的范文，可以启发我们的教育思维，提高教学质量。

《平行四边形的面积》教案

1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

平行四边形、学习单等。

课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。

一、创设情境，导入新课。

1、课前交流与小故事

师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的心情怎么样呢?

生紧张，激动……

师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说?

生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。

师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。

师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?

生：长方形

生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。

生：平行四边形

师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)

平行四边形的面积教案设计

平行四边形的面积计算教学是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上进行的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。教材以平行四边形的面积计算为重点，先用数方格方法计算图形的面积，帮助学生进一步理解面积和面积单位的含义，为推导平行四边形的面积计算公式提供感性材料。再是通过割补实验，把一个平行四边形转化为一个与它面积相等的长方形，把新旧知识联系起来，使学生明确图形之间的内在联系，便于从已经学过的图形面积计算公式推导出新的图形面积计算公式，使学生明确面积计算公式的意义和。在引导学生动手操作的基础上，初步培养学生的空间想象力和思维能力。使他们从“学会”到“会学”，培养学生良好的学习习惯和学习品质。教学中以长方形的面积公式为基础，通过学生比一比、看一看、动一动、想一想得出平行四边形的面积公式，并来在实际生活中用一用。

几何初步知识的教学是培养学生抽象概括能力、思维能力和发展空间观念的重要途径。本节教学中向学生渗透了平移旋转的思想，为将来学习图形的变换积累一些感性认识。

3、培养学生初步的空间观念。

4、培养学生积极参与、团结合作、主动探索的精神。

学具。

一、质疑引新。

1、显示长方形图。

2、电脑展示长方形变形为平行四边形。

原来的长方形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？

二、引导探究。

（一）、铺垫导引。

出示第42页三幅图，先让学生说出一个小正方形的边长是几厘米，然后数出它们的面积。

小结：用数方格的方法求面积比较麻烦，用什么方法可以很快求出它们的面积呢？

实验、操作（小组合作）：把后两幅图转化成长方形。

电脑在学生感到有困难的时候提示，利用闪烁功能，先把两个小长方形比较，表明两个小长方形形状相同。根据学生讨论结果，演示剪、移、拼过程。

集体交流，重点讨论第二幅图的多种剪、移、拼方法（根据学生回答电脑演示不同的剪拼过程）。

讨论：

剪拼前后，图形的形状变了没有？面积有没有变？

做了这个实验你想到了什么？

（二）、实验探索。

学生实验操作。

1、提出实验要求：在平行四边形上找到一条线段，沿这条线段剪开，移一移、拼一拼，把它拼成一个长方形。

2、分小组实验操作，把实验结果填在书上表格内，鼓励多种剪拼法。

3、集体交流，展示不同的剪拼结果。根据学生的回答，电脑分别演示不同的剪拼过程。

结合学生发言提问：

在学生回答的基础上小结：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把一个平行四边形剪拼成一个长方形。

（三）总结归纳。

问：

2、剪拼成的长方形的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？（电脑演示比较长方形的长与平行四边形的底的长度、长方形的宽分别与平行四边形的高的长度。）。

追问：要求平行四边形的面积，必须知道哪两个条件？

用字母表示公式。

学生自学p44~p45有关内容。

集体交流：s=a×h。

s=a·h。

s=ah。

教师强调乘号的简写与略写的方法。

三、深化认识。

1、验证公式。

学生利用公式计算p43表格平行四边形的面积，看结果是否和实验结果一样。

2、应用公式。

a）例题。

学生列式解答，并说出列式的根据。

b）做练一练。

四、巩固练习。

底5厘米，高3。5厘米底6厘米，高2厘米。

2、计算下面图形的面积哪个算式正确？（单位：米）。

3×83×64×86×83×44×6。

面积：56平方厘米。

底：8厘米。

4、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

以小组为单位探讨多种想法。

五、总结全课（电脑显示、学生口答）。

把一个平行四边形沿着高剪成两部分，通过（）法，可以把这两部分拼成一个（）形。这个长方形的（）等于平行四边形的（），这个长方形的（）等于平行四边形的（），因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积等于（），用字母表示平行四边形的面积公式（）。

平行四边形的面积教案

义务教育课程标准实验教科书数学人教版五年级上册第五单元《平行四边形的面积》第一课时79~81页。

1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间思维。

3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结合作的，渗透品德教育。

：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

：平行四边形面积公式的推导过程。

：多媒体课件、剪刀、平行四边形

导入新课，揭示图形板书课题。

1、复习：复习平行四边形的底和高。

2、归纳意见，提出验证

学生利用课前准备好的平行四边形，通过剪、画、拼、折等，先自己思考，再和小组同学交流合作，动手操作寻找平行四边形面积的计算方法。

3、学生汇报结果，展示操作过程

小组的代表来展示各组的操作方法。

4、演示过程，强化结果

5、填空、归纳公式

根据刚才的操作过程，完成填空题，并归纳板书公式。

把一个平行四边形转化成长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），长方形的面积和平行四边形的面积（），因为长方形的面积=（），所以平行四边形的面积=（）。

6、提问质疑

学生阅读课本81页的内容，质疑。

1、用公式分别算一算两个停车位的面积。

2、计算相对应的底和高的平行四边形花圃面积。

3、计算平行四边形牌两面涂漆的面积。

4、小小设计师：在小区南面有一块空地，想在空地里设计一个面积为36平方米的草坪，你有几种设计？请你画出图形，并标出有关数据。

今天我们学习了什么？通过学习，你有那些新的收获呢？

板书设计：

平行四边形的面积

长方形的面积=长×宽

（转化）

平行四边形的面积=底×高

s=a×h

《平行四边形的面积》教案

1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决实际问题。

2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。

课前布置预习第87――88页内容，完成预习单。

一、创设情境，导入新课。

1、课前交流与小故事。

师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的心情怎么样呢x。

生紧张，激动……。

师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗x谁来说一说x。

生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。曹冲想了一个办法，先把大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。

师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的'数学思想，转化就是把我们没有学过的转化成学过的，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数学问题。

师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢x。

生：长方形。

生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。

师：对。说的很好，长方形的面积等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什么图形呢x。

师：平行四边形的面积怎么计算呢x今天我们就一起来学习探究平行四边形的面积。(板书：平行四边形的面积)。

《平行四边形的面积》教案设计

教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。

教学目标：

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。

教学过程：

一、情境激趣。

1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。

2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！

3.（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。

4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）。

二、自主探究。

1.数方格比较两个图形面积的大小。

（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。

（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

（5）观察表格，你发现了什么？

（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。

2.操作验证。

（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

（2）学生分组操作，教师巡视指导。

（3）学生展示不同的方法把平行四边形变成长方形。

（4）利用课件演示把平行四边形变成长方形过程。

（5）观察并思考以下两个问题：

a.拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了？什么没变？

b.拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和高有什么关系？

（6）交流反馈，引导学生得出：

a.形状变了，面积没变。

b.拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽与原来平行四边形的高相等。

（7）根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

（8）活动小结：我们把平行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

3.教学例1。

（1）（出示例1）平行四边形的花坛的底是6m，高是4m。它的面积是多少？

（2）学生独立完成并反馈答案。

三、看书质疑。

四、课堂总结。

通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答。）。

五、巩固运用。

1.练习十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

4.练习十五第3题。

六、全课小结（略）。

平行四边形的面积教案

一、教学目标：

2、透过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的潜力。

3、感受数学与生活的联系，激发学数学的兴趣。

二、教学重点：掌握平行四边形的计算公式，能正确运用。

三、教学难点；把平行四边形转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推导出平行四边形的面积计算公式。

四、教学过程：

1、创设情境、激趣导入。

生：想。

师：你们准备怎样解决？

师：怎样才能明白这块长方形菜地的面积？

生：测出菜地的长和宽，用长乘宽就等于面积。

生：不明白。

师：那我们这天就来研究怎样求平行四边形的面积（板书课题；平行四边形的面积）。

2、探究发现、提出猜想。

生：数格子。

师：下方我们就用这种方法来算算平行四边形的面积。（学生数格子，在书上填表）。

师：谁愿意帮老师把这个表格填一填（生上黑板填写）。

师；能告诉大家你是怎样数的吗？

生：我是先数整格，再数半格。

师：还有不一样数法吗？

生：……。

生：不方便。

师：既然不方便，那么不数格子，能不能计算出平行四边形的面积呢？

师：请同学们仔细观察表格中的数据，你发现了什么？

生：我发现平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

生：我还发现这个平行四边形的底是6，高是4，而面积是24，正好是6与4的乘积。

师：他说的对不对呢？下方让我们动手操作验证一下吧。（学生验证，师巡视）。

3、验证猜想、推导公式。

师：哪个小组说说你们是怎样验证的？

生：我们小组把这个平行四边形沿着高剪开，然后拼成了一个长方形，这个长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。长方形的面积等于长乘宽，平行四边形的面积就就应等于底乘高。

师：这组同学想到了用剪拼的方法，将平行四边形转化成了长方形，用旧知识解决了新问题，十分好！这种转化的方法在数学中经常用到。

师：哪个小组再来说说你们是怎样验证的？

生：我们组也是沿着平行四边形的高剪的，把平行四边形拼成了长方形，得到平行四边形的面积公式是底乘高。（教师板书平行四边形的面积公式）。

师：平行四边形的面积还能够用字母表示，如果用s表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。怎样用字母表示平行四边形的面积。

生：s=ah。

4、解决问题，拓展延伸。

生列式。

师：这两块地的面积相等吗？能够换吗？

生：相等，能够换。

师口述例1、一个平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

生：24平方米。

生：32÷4=8（米）。

师：老师这还有两道决定题。

师：任何一个平行四边形都能割补成长方形。

生：对。

生：不对，因为面积单位是平方米。

师：同学们表现真好，书中还为我们准备了一些搞笑的练习，我们去看一看吧。

生看第6题回答32÷4=8（米）8×8=64（米）。

生：周长没有变化。

师：你真是一个善于发现的孩子。

5、全课总结、深化认识。

生：我还明白任意一个平行四边形都能够拼成一个长方形。

师：同学们的收获真不少，老师很佩服你们！想一想，能不能用这节课的方法推导出三角形、梯形的面积公式？课后研究研究，老师相信你们必须能有所发现，有所收获的，这节课就上到那里。

数学教案－平行四边形的面积计算

教学内容。

教材64～66页的例题和“做一做”，练习十六的第1~3题。

教学目标。

能力目标：通过操作进一步发展学生思维能力。培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

情感目标：引导学生运用转化的思想探索规律。

教学重点。

教学难点。

教学准备。

powerpoint课件、平行四边形纸片、剪刀。

教学过程。

教学环节。

师生活动。

设计意图。

复习引入。

（二）出示不规则图形1。

15米，宽10米，底7米，高21米）求出长方形的面积比平行四边形的面积大，在学生选择清洁区的同时进行思想品德教育。

3、课堂质疑（主要解决学生用平行四边形的底乘以斜边求出面积的问题。）。

结合学生原有认知水平，创设问题情景，把生活问题转化为数学问题，利用矛盾，激发学生的学习兴趣，让学生感受到知识来源于生活，从而产生学习数学的需要。

突破以往的教学思路，不但引导学生转化图形还要让学生明白图形转化的依据，为以后的图形转化起了一个导航的作用。整个过程以学生为主体，培养学生自主探索、合作学习，鼓励他们大胆质疑，开拓和发展学生的创造思维，培养学生发现问题，提出问题，解决问题的能力。同时配合教师的适时点播质疑，把问题引向深入，从而也发挥教师引导者的作用。

公式的推导，建构了学生头脑中新的数学模型：转化图形（依据特征）---建立联系---推导公式。整个过程是学生在实践分组讨论中，不断完善提炼出来的，教师完全把学生置于学习的主体，把学习数学知识彻底转化为数学活动，培养了学生观察、分析、概括的能力。利用所学知识解决了课前矛盾，恰当的进行了思想品德教育，提高了学生学习数学的兴趣。

练习反馈。

底5厘米，高3.5厘米底6厘米，高2厘米。

2、计算下面图形的`面积哪个算式正确？（单位：米）。

83。

4

6

3×83×64×86×83×44×6。

56平方厘米8厘米。

5、开放题：山西地形图。先根据信息猜测是哪个省市的地形图，山西南北大约590千米，东西大约310千米，估计它的土地面积。

课堂小结：回忆一下今天推导平行四边形面积公式的过程，（转化图形）---（建立联系）---（推导公式）。而转化图形和建立联系这两个环节都利用了图形的特征来进行。

分层习题的设置为不同的学生提供了各自施展的舞台，同时也体现数学知识生活化，开放的山西地形图，不仅拓宽了学生的思路，使数学同学生的课外知识配合，而且培养了学生估算的能力，更建立起了学科之间的联系，进一步培养了学生学习数学的兴趣。

全课总结反思体验。

这节课我们学习了什么？你有哪些收获？

小结：面对着求平行四边形面积的问题，我们利用割补的方法把平行四边形转化成学过的长方形，用旧知识解决了新问题，以后我们还要用这种思想方法继续学习其他图形的面积计算。

作业。

平行四边形的面积公式的教案

数学平行四边形的面积教案

1、使学生通过探索，理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

：学习卡，每个学生准备一个平行四边形。

一、导入。

1、观察主题图（课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

3、引入学习内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究平行四边形面积的计算。

1、用数方格的方法计算面积。

（1）用多媒体出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。

说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中。

（2）独立完成。

（3）汇报结果。

（4）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，可以得到平行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

（2）归纳学生意见，提出：是不是这样计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个平行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。学生用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

请学生演示剪拼的过程及结果。

教师用课件或教具演示剪—平移—拼的过程。

（3）我们已经把一个平行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？（小组讨论）。

小组汇报，教师归纳：

我们把一个平行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

3、教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

4、出示例1。读题并理解题意。

三、巩固和应用。

1、判断，并说明理由。

2、计算。

四、体验。

五、作业：练习十五第1、2题。

六、板书设计。

s=ah。

教版五年级数学《平行四边形的面积》教案

平行四边形的面积是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式，理解平行四边形特征的基础上进行教学的，它同时又是进一步学习三角形面积、梯形面积、圆的面积和立体图形表面积计算的基础。由此可见，本节课是促进学生空间观念发展，渗透转化、等积变形等数学思想方法的重要环节。学好这部分内容，对于解决生活中的实际问题的能力有重要的作用。

五年级的学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础。但是小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习就要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展和形成过程。

1、知识目标：使学生在理解的基础上掌握平行四边形面积的计算公式，能正确计算平行四边形面积。

2、能力目标：通过对图形的观察，比较和动手操作，发展学生的空间观念，渗透转化和平移的思想，并培养学生的分析，综合，抽象概括和动手解决实际问题的能力。

3、情感目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：使学生理解和掌握平行四边形的面积的计算公式，并能正确地计算平行四边形的面积。

教学难点：使学生理解平行四边形面积公式的推导方法及过程。

1、情景导入(出示课件)。

板书：长方形的面积=长×宽。

正方形的面积=边长×边长。

1．用数方格的方法计算面积。

（1）课件出示教材第80页方格图：现在请同学们用这个方法算出这个平行四边形和这个长方形的面积。说明要求：一个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

（2）合作完成，汇报结果，可展示学生填好的表格。

（3）观察表格的数据，你发现了什么？

通过学生讨论，得到：平行四边形的底与长方形的长相等、平行四边形的高与长方形的宽相等；这个平行四边形面积等于长方形的面积。

（1）引导：我们已经知道长方形的面积用长乘宽计算，平行四边形的面积怎样计算呢？请大家大胆猜测一下吧。

（3）引导解决方法：这只是我们的一种猜想，是不是这样呢，需要验证一下。能不能把平行四边形转化成长方形呢?实践操作是验证猜想的好办法。

（4）学生活动：拿出你们准备的平行四边形,以四人为一小组,用课前准备的平行四边形和剪刀进行剪拼，教师巡视指导。

（5）学生汇报演示剪拼的过程及结果。

（6）教师用课件演示剪—平移—拼的过程。

（8）出示讨论题，小组讨论。

（9）小组汇报交流，教师归纳：

把平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

3．教师指出在数学中一般用s表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把平行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

s=a×h。

s=a.h或s=ah。

1、出示例1、一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

（1）读题并理解题意。

（2）学生试做，交流做法和结果。

s=ah=6×4=24（m2),。

答：它的面积是24平方厘米。

2、我们的生活中，有很多图形是不规则的，比如我国台湾省的地形图。台湾地形图的实际底大约是300千米，实际高大约是120千米，你有办法算出它的大概面积吗？（课件出示）。

s=a.h。

=300×120。

=36000（平方千米）。

答：台湾省的大概面积是36000平方千米。

这节课你是怎么学习的？你有哪些收获？

我们今天学习了平行四边形面积的计算方法，智慧爷爷想出题来考考大家。请听听：

1、猜谜游戏：有一个平行四边形，它的面积是12平方分米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。

2、思考：用求平行四边形面积的方法，想一想三角形的面积可以怎样求？

小学数学《平行四边形的面积》的教案

学生已经了学习长方形，正方形，三角形的面积，而本节课开始怎样计算探究平行四边形的面积，计算平行四边形的面积既是对之前学过的知识的延续又是对接下来学习梯形等面积的铺垫。因此，学好它既能对旧知识的迁移又能为今后的学习打下基础。

学习者分析。

教学目标知识与技能1、认知目标:通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。

2、能力目标:通过操作观察比较发展学生的空间观念，学生初步认识转化的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

3、情感目标:让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

过程和方法:合作学习，自主探索。

情感态度与价值观让学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操。培养学生探索精神和合作精神。

知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果。

教学过程。

教学环节教学内容所用时间教师活动学生活动设计意图。

同学们通过已经学习的知识计算平行四边形的面积，运用旧知识迁移的方法计算，巩固旧知识12分钟教师下去巡视同学做的情况，进行总结，然后再在ppt展示学生通过已经学习的知识在小组讨论下用不同的方法计算出平行四边形的面积这一环节充分发挥学生学习的主体性，培养学生的探索精神，为学生提供了开放的探索时间和空间，鼓励创新、发现；放手让他们去操作、去探索，使学生获得战胜困难，探索成功的体验。从而产生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。这样做完全把学生当作学习的主题，体现了活动化的数学学习过程，可以有效提高课堂教学效率与质量。

课堂教学流程图。

教学过程。

一、情境创设，揭示课题。

师:对了，就是平行四边形，你们在这个过程中什么改变了什么没有发生改变呢？

生:形状，角度，面积。

师:那面积是变大还是变小。

生:此时回答不一。

教师根据学生的回答，选出本节课的研究任务，揭示课题“我们就共同研究一下，平行四边形的面积。（板书）。

二、创设问题情景，引发自主探索。

1、提出问题，鼓励猜测。

那么大家猜一猜平行四边形的面积可能与什么有关？（可能与边有关）只与它边的长度有关？大家看老师手中这个平行四边形，（演示）还可能与什么有关？(高)那么平行四边形的面积究竟与它的底和高有怎样的关系？下面就让我们一起来研究。

2、自主探究、验证猜测:。

3、展示成果，互相交流。

指名上前演示并表述用方格图数两个图形面积的过程和方法，并展示填写的表格。

方法二:转化法。

师:有什么发现？

生:长方形的长等于平行四边形的底、宽等于平行四边形的高。

师:是这样吗？师课件演示解说强调平移。

师:还有其他的剪拼方法吗？

4、整理结论。

提问:(1)平行四边形转化成长方形，面积变了吗？

（2）方形后的长和宽分别与平行四边形的底和高有什么关系？

师:你们觉得这几种方法有没有共同之处？

（都是沿高剪开的，都是把平行四边形转化成长方形）。

课件演示，结合课件填写各部分间的相等关系。

板书:底=长高=宽长方形的面积=正方形的面积。

师:我们一起读一下我们发现的结论。

师:请同学们翻开书自己看书学习81页倒数第2自然段的内容。

师:你学到了些什么？

三、方法应用。

师:现在我们来算一下这块平行四边形草坪的面积是多少？（大屏幕中的字母全部去，换上数据底6厘米，高4厘米。）。

师:这个平行四边形的面积大家会算吗？请你在自己的本子上计算一下。（生独立计算，选一个快的，正确的上台板书）。

四、梳理知识，总结升华。

五、课堂检测。

修改建议。

结合你对教学设计的想法，可以对教案模板进行修改，以便更符合你教案内容。

《平行四边形的面积》教案设计

新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师是要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”《平行四边形的面积》一课的教学中，通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我设立的教学目标是(1)使学生通过探索、理解和掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积;(2)通过操作，观察和比较的活动初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。反思这节课，我总结了一些成功的经验和失败的教训，具体概括为以下几点：

在教学设计方面，我先是让学生大胆猜测两块香蕉地(等底等高的长方形与平行四边形)的面积哪一个大，再让学生通过动手操作、验证平行四边形的面积，其实它们的面积是一样大的。

数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。在这节课中，我设计了剪一剪、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系?长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系?充分利用多媒体课件演示，形象、直观，使学生得出结论：因为长方形的面积=长乘宽，所以平行四边形的面积=底乘高。在此，我特别注意强调底与高应该是相对应的，通过观察、交流、讨论、练习等形式，让学生在理解公式推导的过程中学会解决问题。学生掌握了平行四边形的求证方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个求证过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。

新课程标准提倡学生的自主学习，在课堂教学中主张以学生为主体，注重师生互动和生生互动。师生应该互有问答，学生与学生之间要互有问答。在这节课中，我能始终面向全体学生，以学生为主体，教师为主导，通过教学中师生之间、同学之间的互动关系，产生教与学之间的共鸣。

课前预设学生把平行四边形转化成长方形的方法有三种，第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二种是沿着平行四边形中间任意一高剪开，第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。这节课学生大部分都拼出第一种，后两种学生没拼出来，如果在下一次试教中，我想尝试着通过我的引导让学生动手实践，剪出第二、三种剪法。教学是一门有着缺憾的艺术。做为教者的我们，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩。

平行四边形的面积评课稿

各位领导、数学界的专家们：

大家好！今天我们xx小学因为大家的莅临又一次满校生辉。我们向各位表示衷心的感谢！

感谢教科院的领导给我们提供了这一能和各位专家共同切磋有关数学教学的宝贵机会，也谢谢各位专家对我们数学教学的指导！

今天我对徐老师这节课作评析是班门弄斧，不当之处敬请各位领导、专家们指正：

首先，徐老师对这节课的教学目标的设计，既有知识技能目标又有过程性目标，充分体现了《课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。

在教学过程中，徐老师一开始有一个谈话：每个小组有四个不同的图形，你们会计算它们的面积吗？小组合作选择一个计算一下。这一谈话实际就是设置了一个开放性的问题，这个问题参与性很强，激起了学生急于探究的欲望。在此徐老师给了学生充分的活动时间，在学生已有的知识经验基础之上，激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得了广泛的数学活动经验，利用学生手中的纸片让他们自己先观察、再剪一剪、拼一拼，然后比较，讨论，分析，归纳，总结，多边形的面积，计算就解决了，而且还使学生初步认识了转化这种数学方法的利用，在此基础上再学习的平行四边形的面积计算就水到渠成，迎刃而解了。《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者。”这也是新课改的重要思想。徐老师在数学教学的过程中充分体现了这一点，发挥了学生的主体作用，引导他们动手、动脑，进行探索、分析、归纳，降低了难度和坡度，使不同的学生都获得了成功的体验，使学生体验到数学活动充满着探索性的创造性，为学生的发展创造了一种宽松的环境。这也正是我们新课程标准所提倡的。在整个教学过程中，徐老师始终鼓励学生自己去发现，自己去思考，自己找到最好的解决办法，这样激发了学生学习的积极性，激活了学生的思维，让学生最大限度的参与到探索新知识的.教学过程中。概括说徐老师这节课体现了以下两大特点：

1、加强操作，让学生自主探索平行四边形面积计算公式，让学生经历平行四边形面积计算公式的探索过程是本节课的重要目标。本节课在平行四边形面积公式推导这一环节中，让学生采用动手实践、合作学习等多样化的学习方式去自主发现平行四边形的面积计算公式。在共同操作中，学生积极动手、动脑，从不同角度思考，将平行四边形转化成一个长方形，并通过观察讨论，发现了长方形与平行四边开之间的关系。这样既充分张扬了学生的创造个性，也为概括平行四边形面积计算公式提供了丰富的感性活动。

2、练习设计重视层次性，体现了对公式的利用和实践能力的培养。

这节课在练习反馈这一节上安排了5道题，总体上说，体现了对平行四边形面积计算公式的理解，既有层次性、实践性，又做到了前后照应；既重视让学生直接利用公式计算平行四边形的面积，更重视让学生计算一些没有直接告诉底和高或近似的平行四边形的面积，不但加强了学生的动手操作，也有利于让学生综合利用知识解决问题，培养学生的实践能力。从现实生活中发现和明确提出数学问题，然后找出解决问题的有效方法，体会数学在现实生活中的应用价值。

总的来说，徐老师在教学环节的安排上，既考虑了数学学科的特点，也考虑了学生的心理特征，能让学生充分利用已有知识经验去探索新知识，在教学环节的处理上有详有略，有扶有放，把教学的重心落在让学生对平行四边形面积计算公式的探索理解上，重视让学生经历知识的形成过程，有利于培养学生的学习能力。

徐老师这堂课是精彩的，因为她留给了学生充分的时空，使学生的思维之翼在科学的轨道上展翅翱翔，她教给了学生思想，重视了学生的学法。

谢谢大家！

五年级数学《平行四边形的面积》教案

本节课主要探索并掌握平行四边形面积计算公式，如何把平行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求平行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把平行四边形转化为长方形；第四个问题是探究平行四边形面积的计算公式。

二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了平行四边形，在上一节课中又认识了平等四边形的底和高，并能在平行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了平形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出平行四边形面积计算公室，并能运用平行四边形面积公式解决相关问题。

经历平等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。

掌握平行四边形面积计算公式，并能正确计算平形四边形的面积。

能运用平形四边形的面积计算公式解决相关的问题。

实验探究、推理验证、小组合作学习。

课件、剪刀、准备平行四边形若干。

一、开门见山，导入新课。

二、新知探究。

1.分析平行四边形给定的3个数据所表示的意义。

猜想：

（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。

（2）提出来数方格的。方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。

3.借助方格纸数一数，比一比。

学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的平行四边形放在方格纸上数一数。

要求：

（1）独立完成。

（2）小组内交流一下你的想法。

（3）方法展示。

这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？

4.平形四边形如何转化为长方形，验证猜想。

（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）。

（1）学生经且为单位，动手操作，体会平行四边形转化为长方形的过程。

（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？

动手操作，验证猜想。

（3）将转化后的长方形与原来的平等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？

生：它们的形状变了，由平形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。

（4）再仔细观察，你还有什么发现？

生：转化后的长方形的长相当与原平行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原平等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

（2）你会填吗？

a、把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来平形四边形的面积（），长方形的长相当于平行四边形的（），长方形的宽相当于平行四边形的（），因为长方形的周长=（），所以平行四边表的面积=（）。

b、如果用s表示平行四边形的面积，用a和h分别代表平行四边形的底和高，那么平等四边形的面积公式可以写成：s=（）。

三、实践应用，巩固与提高。

1.计算下列图形的面积（抢答）。

（1）底为4厘米，高为2厘米。

（2）底为5分米，高为9分米。

（3）底为3米，高为7米。

2.判断，并说明理由。

四、课堂小结。

1.你今天学习了什么？有何收获？

长方形的面积=长×宽。

s=ah。

平行四边形的面积评课稿

有幸听了吕老师执教的人教版《平行四边形的面积》这堂课，值得我们学习和借鉴的地方很多，我认为，这堂课的成功之处体现在：

本节课的内容是在学生学生掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的基础上进行教学的。根据教材要求和学生实际，教师根据课标理念，确立了以下目标：

1、在学生理解的基础上掌握平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积。

2、使学生通过操作好对图形的观察、比较，发展学生的空间观念，使学生初步知道转化的思考方法，在研究平行四边形的面积时运用。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

我认为吕老师所设置的.目标具体、明确、全面、可操作性强，关注了学生的生活经验，解决生活中的实际问题。

《数学课程标准（实验稿）》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”本课教学中，教师借助学生已有的生活经验，引导学生通过操作、讨论、交流等系列活动来主动获取知识，获得情感体验。

吕老师在本课中，创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，有机利用教学资源，使课堂教学的内容丰富多彩，吕老师营造了民主和谐的课堂氛围，以一个指导者、参与者、组织者的形象，在师生的交流互动中不时擦出智慧的火花。从吕老师的课堂教学中可以看出，教师在教材的理解与掌握上已深下功夫，才能准确把握住教材的重点，顺利突破教材的难点。吕老师在教学中充分利用教材中的资源，发挥其有效的价值。

吕老师这堂课童话故事导入，且贯穿整个教学环节。这堂课设计了以通话故事导入，创设情景，探究新知，解决问题，拓展延伸等环节，程序清晰。

吕老师在整堂课的设计和教学中，始终以儿童活动的指导者、支持者和合作者的身份出现在孩子们的面前，努力创设情趣盎然的活动环境与条件，灵活多样地选用教学活动和组织形式，例如：老师设计了用不同的方法探究平行四边形面积的计算的活动。让学生动手操作，主动获取新知，对平行四边形面积的计算公式的推导获取了感性认识，时学生能自主探究出平行四边形的面积计算方法，培养了学生的动手操作能力，语言表达能力，逻辑思维能力，倾听能力。

在学生探究出平行四边形面积计算公式或，设计“帮一帮”这个环节，及时解决了导入新知时提出的问题，让学生体验到成功的喜悦，建立了学习的自信心。整堂课的练习，有坡度，密度大。

《课程标准》认为“要然学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。让学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的，一个数学结论是怎样得出来的，某一数学知识是怎样应用的，等等，从而假声学生对所学知识的理解，而且，在这个充满体验好自主探究的过程中，学生逐步学会数学的思想方法好永数学方法去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的信心，最终学会学习。

教师语言亲切、自然、能激发学生地学习兴趣，教师有亲和力，和学生共同参与学习活动地全过程，课件的设计制作合理，较好地为教学服务，计算机地操作应用熟练，有较强地课堂应变能力。

本堂课圆满完成了教学目标，教学重点突出，突破了教学难点，让学生地知识、能力、情感都得到了发展，学生地主体地位得到了充分地显现，教学方法灵活多样，教学手段先进，学生学习积极主动，教育教学效果好。

平行四边形的面积评课稿

今天下午有幸听了白老师的讲课，讲了一节五年级数学上册关于“平行四边形的面积”的课程，从听课中可以总结出一下几点：

一、课堂以复习旧知加情境展现导入，首先复习了学过的平面图形，了解长方形和正方形的面积以及平行四边形的特点，还针对性的找到平行四边形的底和高的长度为本节课学习做好的准备工作，其次是利用校园门口的两个花坛比较大小来提出问题，从而开始本节课额学习。

二、在使用第一种方法——数方格来计算平行四边形的面积时，让学生自读题目要求和说明，找到关键的点。接着出现课本上的填表格数据，通过完成表格进行汇报数据，可以横着汇报也可以竖着汇报，同两次汇报让学生发现特点和关系，初步知道平行四边形的面积计算。

三、进行验证推理时，出示了三个问题让学生进行动手操作发现关系，操作过后让学生就三个问题进行回答，发现长方形和平行四边形的关系，教师又接着提问：为什么一定要沿着高剪下来呢？深入挖掘知识的内涵，为学生提供方法，掌握知识的本质。

四、教师设计练习多样化，从各个方面考察了本节课的内容，首先是练习提的设计层次清晰，以闯关的方式进行，从基础练习包括计算面积和寻找相对应的底和高，到知道面积求底或高，题中渗透着不同的知识点，最后又有难度提升来判断不同平行四边形的面积关系，展示长方形和平行四边形的转换过程，让学生明白变化量和不变量，知识方方面面都有突破。

建议：

1、用数方格的方法进行计算面积时稍微解释一下数的方法，有学困生并不会数方格也不知道边长是多少，高的位置在哪。

2、练习题的设计有点跳跃，梯度可以稍微小一些，较难的题放到后面，先开始练习一下基础的题，再着手一些难题，过渡太大的话，可能对于学困生来说不好掌握，理解上也有困难。不知道该如何下手计算。